Jeg har undret mig over, at MAC som er defineret via et integrale - se fx her - kunne være lig den velkendte fremgangsmåde med "diagonalisering" ved brug af efterstillede rod- og tipkorder på trapez-vinger. Det har jeg nu bevist er sandt, jf vedh pdf-fil. Måske det har andres interesse (?) - vedh lige et skærmskud til husarerne... (OBS kræver matematikfærdigheder på ca. gymnasieniveau.)

Jeg har undret mig over, at MAC som er defineret via et integrale - se fx her - kunne være lig den velkendte fremgangsmåde med "diagonalisering" ved brug af efterstillede rod- og tipkorder på trapez-vinger. Det har jeg nu bevist er sandt, jf vedh pdf-fil. Måske det har andres interesse (?) - vedh lige et skærmskud til husarerne... (OBS kræver matematikfærdigheder på ca. gymnasieniveau.)

bevis-mac-via-diagonalisering.pdf

Det er bare beviset for hvad vi godt vidste i forvejen........ :)

Detaljen ved at MAC er defineret ved et integrale, ligger i at "diagonalmetoden" kun dur hvis forkant og bagkant er rette linier over hele vingepanelet.

Ved en vinge bestående af flere paneler med varierende tilspidsning, men rette for- og bagkanter på hvert panel, vil det selvfølgelig også kunne lade sig gøre at opstille tilsvarende grafiske metoder til at finde en "DICtotal", sandsynligvis ved at beregne "DIC" for hvert enkelt panel og så midle dem sammen, antageligvis vægtet efter areal (jeg har ikke prøvet, og regner heller ikke med at gøre det....)

Bliver du ved med at dele op i paneler indtil antallet af paneler går mod uendelig, skulle denne fremgangsmåde matematisk set jo stille og roligt ende med at blive til et integrale.......full circle ;)


EDIT: Fandt lige et fint dokument, der løber ovennævnte igennem på nydeligste vis: http://www.paracreo.com/resources_v2...ic%20Chord.pdf

Detaljen ved at MAC er defineret ved et integrale, ligger i at "diagonalmetoden" kun dur hvis forkant og bagkant er rette linier over hele vingepanelet.

Ved en vinge bestående af flere paneler med varierende tilspidsning, men rette for- og bagkanter på hvert panel, vil det selvfølgelig også kunne lade sig gøre at opstille tilsvarende grafiske metoder til at finde en "DICtotal", sandsynligvis ved at beregne "DIC" for hvert enkelt panel og så midle dem sammen, antageligvis vægtet efter areal (jeg har ikke prøvet, og regner heller ikke med at gøre det....)

Bliver du ved med at dele op i paneler indtil antallet af paneler går mod uendelig, skulle denne fremgangsmåde matematisk set jo stille og roligt ende med at blive til et integrale.......full circle ;)


EDIT: Fandt lige et fint dokument, der løber ovennævnte igennem på nydeligste vis: http://www.paracreo.com/resources_v2...ic%20Chord.pdf

Hej kedde kræn (Christian?). Rigtigt: Diagonalmetoden gælder kun trapez-vinger (med konstant-korde vinger som specialtilfælde), dvs fx ikke gælder for en hel Discus-vinge. Jeg har bevist, at man kan forbinde to MAC-korder med to linjer (forreste punkt til forreste punkt, bagerste punkt til bageste punkt) og finde en resulterende MAC-korde som en (omvendt) areal-midling mellem disse. Det kommer her, når jeg får tid...

Godt link! Det har jeg ikke set. Og fedt at de viser samme formel som undertegnede (vedh) på deres s. 9. Men de mangler at bevise det! :p (- eller, det behøver de så netop ikke at gøre nu).

Opdatering af #1 :

• MAC-formler: MAC, xMAC, yMAC og yMAC/4 (såkaldt "quarter MAC") - i såvel et forkant- som bagkant-koordinatsystem. (Forkant-koordinatsystemet er ret udbredt i gængs software, bla Curtis Suters Sailplane Calc-regneark.)
  
• Et regneeksempel (man skal jo tage sin egen medicin...) hvor alle formler bliver "motioneret"
  

Rart med en formel for "quarter mac" - kan specielt bruges ved beregning af "armen" i en hales 'hale-volumen' (afstand MAC1/4-vinge til MAC1/4-haleplan/-finne).